Priestor a čas ako výsledok: čo ak vesmír nemá spoločné hodiny?

Predstavme si prázdne javisko.

Má šírku, výšku a hĺbku. Nad ním bežia neviditeľné hodiny. Na javisko potom prídu častice a začnú sa pohybovať.

Takto si vesmír intuitívne predstavuje väčšina z nás: priestor a čas sú hotová scéna, hmota je herec a fyzikálne zákony sú scenár.

Všeobecná ITHKOR sa pýta opačne:

Čo ak udalosti nevznikajú v priestore a čase? Čo ak práve ich vzájomné vzťahy vytvárajú to, čo neskôr meriame ako vzdialenosť, smer a plynutie času?

V takom svete by javisko neexistovalo pred predstavením.

Vznikalo by spolu s ním.

Dohoda s čitateľom: Ide o myšlienkový experiment. Doterajšie experimentálne ostrovy Špeciálnej ITHKOR neodvodili fyzický časopriestor, Einsteinove rovnice ani gravitáciu. Niektoré mosty k pohybu sondy a univerzalite dokonca výslovne zlyhali. V tomto článku domýšľame väčšiu hypotézu, nie hotový výsledok.

Udalosti skôr než súradnice

Začnime bez priestoru.

Máme iba udalosti.

Jedna udalosť môže ovplyvniť inú. Niektoré dvojice sú navzájom nezávislé. Každá udalosť môže niesť lokálny stav a záznam o tom, z čoho vznikla.

Z toho dostaneme kauzálnu sieť:

A mohlo ovplyvniť B;
B mohlo ovplyvniť C;
D bolo od tejto línie dočasne nezávislé;
E vzniklo až po spoločnom stretnutí dvoch vetiev.

V tejto sieti ešte nepotrebujeme univerzálne súradnice x, y, z ani jeden kozmický čas t.

Máme iba poradie možného vplyvu.

To je prekvapivo blízke relativite. Einsteinova fyzika už dnes nepovoľuje jedno absolútne „teraz“ platné pre celý vesmír. Rôzni pozorovatelia môžu odlišne rozdeliť vzdialené udalosti na súčasné a nesúčasné, no stále sa zhodnú na kauzálnom poradí tam, kde jedna udalosť mohla ovplyvniť druhú.

Všeobecná ITHKOR by mohla začať práve týmto minimom:

najprv kauzálny poriadok, až potom súradnice.

Čas ako lokálne poradie zmien

Čo by bol v takomto svete čas?

Nie rieka, ktorá rovnomerne tečie celým vesmírom.

Skôr lokálny počet a štruktúra zmien.

Hodiny by nečítali neviditeľnú kozmickú premennú. Samy by boli fyzikálnym procesom: kmitaním atómu, obehom telesa, prechodom medzi stavmi alebo pravidelným vytváraním záznamov.

Čas by sa dal chápať ako kombinácia troch vrstiev:

kauzálne poradie – čo mohlo vzniknúť skôr než čo;
lokálny priebeh – koľko fyzikálnych zmien prešlo pozdĺž konkrétnej trajektórie;
záznamová šípka – ktoré udalosti zanechali stopy v neskorších stavoch.

To by vysvetľovalo, prečo rôzne hodiny môžu medzi dvoma stretnutiami namerať odlišný čas. Každé hodiny prejdú vlastnou cestou cez sieť udalostí.

Ale pozor: toto je zatiaľ iba architektonická intuícia.

Aby bola fyzikálne platná, ITHKOR by musela odvodiť presne tú dilatáciu času, ktorú meria špeciálna a všeobecná relativita. Nie približne. Nie poeticky. Presne.

Priestor ako mapa dostupnosti

Ak priestor nie je hotová nádoba, čo znamená vzdialenosť?

Možno nie počet metrov medzi dvoma vopred existujúcimi bodmi.

Možno je to cena, náročnosť alebo počet lokálnych krokov potrebných na prenesenie vplyvu medzi dvoma regiónmi.

Dve udalosti by boli blízko, ak medzi nimi existuje veľa krátkych a stabilných väzieb.

Boli by ďaleko, ak sa vplyv musí šíriť cez dlhú alebo úzku sieť.

Geometria by sa tak dala rekonštruovať z informačnej dostupnosti:

čo je s čím prepojené;
ako rýchlo sa dá preniesť zmena;
koľko nezávislých ciest existuje;
ako sa mení hustota dostupných stavov;
a ako prítomnosť zdroja tieto možnosti deformuje.

V grafovom modeli sa dá dokonca merať efektívna dimenzia bez toho, aby sme ju vložili ručne. Spočítame, koľko uzlov leží do vzdialenosti r. Ak počet rastie približne ako r^d, sieť sa vo veľkej mierke správa, akoby mala dimenziu d.

Tak by „tri rozmery priestoru“ nemuseli byť vstupom.

Mohli by byť výsledkom stabilnej fázy siete.

Toto je však jedna z najťažších úloh: ukázať, prečo by sa práve dimenzia tri objavila robustne a nie iba preto, že ju programátor vložil do generátora grafu.

Rýchlosť svetla nie je takt procesora

Pri prvých informačných metaforách je lákavé povedať:

Rýchlosť svetla je maximálna rýchlosť procesora vesmíru.

To znie pôsobivo, ale fyzikálne je to príliš slabé.

V relativite nejde iba o to, že signál má maximálnu rýchlosť. Hodnota c je súčasťou celej geometrickej štruktúry časopriestoru. Všetci inerciálni pozorovatelia namerajú rovnakú invariantnú rýchlosť, hoci sa navzájom pohybujú. Z toho vyplýva dilatácia času, kontrakcia dĺžky, vzťah medzi energiou a hybnosťou aj kauzálna štruktúra.

Ak by platila Všeobecná ITHKOR, c by mohlo vzniknúť ako:

maximálny sklon kauzálneho vplyvu, ktorý dovoľujú lokálne pravidlá siete.

To je lepšia formulácia než „bandwidth“. Stále však nestačí.

Teória by musela ukázať:

prečo je hranica rovnaká vo všetkých smeroch;
prečo nezávisí od pohybu pozorovateľa;
prečo sa pri nízkych energiách neobjaví privilegovaný rámec;
prečo z nej vzniknú Lorentzove transformácie;
a prečo sú všetky odchýlky menšie než dnešné experimentálne limity.

Ak to nedokáže, iba premenovala rýchlosť svetla.

Mohla by byť gravitácia informačnou odozvou?

Toto je najlákavejší a zároveň najnebezpečnejší krok.

Všeobecná relativita hovorí, že energia a hybnosť súvisia so zakrivením časopriestoru. Telesá sa potom nepohybujú preto, že ich neviditeľná ruka ťahá, ale preto, že sledujú geometriu.

Ak je geometria emergentná, vzniká prirodzená otázka:

Môže prítomnosť energie alebo vysokej informačnej hustoty meniť samotnú sieť dostupných ciest?

V informačnom obraze by zdroj mohol:

meniť lokálnu kapacitu;
preskupovať váhy väzieb;
ovplyvniť počet dostupných ciest;
meniť náklady na šírenie signálu;
a tým vytvoriť efektívnu metriku.

Takáto predstava nie je vo fyzike úplne osamelá.

Jacobson ukázal, že Einsteinove rovnice možno za určitých predpokladov čítať ako termodynamickú rovnicu stavu. Ryu a Takayanagi spojili entanglementovú entropiu s plochou geometrickej plochy v holografických modeloch. Van Raamsdonk argumentoval, že spojitosť časopriestoru úzko súvisí s kvantovým previazaním. Faulkner a spoluautori ukázali v holografickom kontexte vzťah medzi first law entanglementu a linearizovanými gravitačnými rovnicami.

To neznamená, že „gravitácia je vyriešená informáciou“.

Znamená to, že otázka, ktorú kladie ITHKOR, má serióznych vedeckých susedov.

Kde je dnešná ITHKOR naozaj?

Špeciálna ITHKOR už skúmala malé source-response, modular-response, coarse-graining a internal-order diagnostiky.

Niektoré z nich vytvorili úzke ostrovy platnosti.

Zároveň však dôležité mosty neprešli:

zdrojová odozva sa nezmenila na všeobecný zákon pohybu sondy;
nebol odvodený voľný pád;
nebola potvrdená univerzalita rôznych tried sond;
nebol odvodený ekvivalenčný princíp;
nebol získaný fyzický časopriestor.

To je dobré vedieť práve pri odvážnom článku.

Myšlienka môže byť zaujímavá a malé matematické vzorce môžu držať, no medzi „odozvou v konečnom modeli“ a gravitáciou je obrovská priepasť.

Čo by sa zmenilo, keby priestor emergoval?

Vzdialenosť by nebola absolútna kulisa

Mohla by byť vlastnosťou stavu siete. Dva regióny by sa mohli stať efektívne bližšími alebo vzdialenejšími, ak sa zmení štruktúra ich väzieb.

Geometria by mala mikroskopický pôvod

Tak ako teplota vzniká zo spoločného správania molekúl, zakrivenie by mohlo vzniknúť zo spoločného správania informačných vzťahov.

Singularita by mohla byť zlyhaním efektívneho popisu

Ak je hladký časopriestor iba makroskopická vrstva, jeho singularita nemusí znamenať nekonečnú „vec“ v prírode. Môže signalizovať, že efektívna geometria prestala byť vhodným jazykom.

Kvantová gravitácia by sa nehľadala kvantovaním hotovej geometrie

Možno by sa hľadala v mikroskopických stavoch, z ktorých geometria vzniká – podobne ako kvantovanie zvukovej vlny nie je to isté ako hľadanie atómov, z ktorých je vzduch.

To je presne intuícia, ktorú vo svojej práci zdôraznil aj Jacobson.

Sedem brán, cez ktoré by musela teória prejsť

1. Emergentná dimenzia 3+1

Musí vzniknúť tri priestorové rozmery a jeden časový smer bez ručného nastavenia.

2. Lorentzova invariancia

Nízkoenergetický svet nesmie prezradiť skrytú mriežku alebo preferovaný rámec.

3. Einsteinove rovnice

V príslušnom limite musí informačný mechanizmus reprodukovať všeobecnú relativitu.

4. Ekvivalenčný princíp

Rôzne objekty musia vo vhodnom režime reagovať na gravitáciu univerzálne.

5. Newtonov a postnewtonovský limit

Teória musí vysvetliť obežné dráhy, gravitačný červený posun, precesiu, šošovkovanie aj presné testy v Slnečnej sústave.

6. Gravitačné vlny

Musí reprodukovať ich rýchlosť, polarizácie a pozorované priebehy zrážok kompaktných objektov.

7. Nový rozdiel

Musí pomenovať režim, kde sa od všeobecnej relativity odchýli – a riskovať vyvrátenie.

Bez týchto brán nie je „informačný časopriestor“ fyzikálnou teóriou. Je iba smerom.

Čo vieme, čo predpokladáme a čo chýba

Čo vieme: Relativita neobsahuje univerzálne globálne „teraz“. Kauzálna štruktúra, geometria, energia a čas sú hlboko prepojené. V holografických a termodynamických prístupoch existujú presné väzby medzi entropiou, previazaním a geometriou.

Čo by predpokladala Všeobecná ITHKOR: Priestor a čas sú efektívne vlastnosti siete lokálnych informačných udalostí; zdroje menia dostupné vzťahy a tým aj emergentnú metriku.

Čo treba dokázať: Odvodiť 3+1 rozmerný Lorentzovsky invariantný časopriestor, Einsteinove rovnice, ekvivalenčný princíp a nový falzifikovateľný rozdiel.

Najhlbší operačný systém nemusí mať hodiny

Ak by Všeobecná ITHKOR platila, vesmír by nemusel mať centrálny takt.

Každý región by spracúval iba lokálne udalosti. Globálna história by nevznikala podľa jedného časovača, ale skladaním konzistentných vzťahov medzi nespočetnými lokálnymi dejmi.

Priestor by bol mapou toho, čo sa môže s čím spojiť.

Čas by bol poradím toho, čo mohlo zanechať stopu v čom.

A gravitácia by možno nebola ďalšou silou vloženou do hotového sveta, ale spôsobom, akým samotná informačná mapa reaguje na svoj obsah.

To by bol nádherne jednoduchý obraz.

Teraz ešte potrebuje rovnice, ktoré mu dovolia prežiť realitu.

Séria: Ak by platila Všeobecná ITHKOR — diel 2/4
Predchádzajúci diel: Informácia skôr než hmota
Ďalší diel: Prečo práve 1/137?
Aktuálna mapa projektu: Teória ITHKOR