Otázky sa napokon klásť nedali.
Jednu som si však z prednášky Briana Coxa odniesol domov aj bez mikrofónu:
Prečo je príroda vo svojom základe taká jednoduchá a symetrická, keď svet, ktorý z nej vzniká, je tak neuveriteľne zložitý?
Na pódiu sa objavili atómy, vodík, kvarky, hviezdy, galaxie aj čierne diery. A nad tým všetkým sa stále vracala myšlienka emergencie: že z niekoľkých jednoduchých pravidiel môže vzniknúť niečo, čo na prvý pohľad vôbec jednoducho nevyzerá.
Najkrajší príklad pritom nemusíme hľadať miliardy svetelných rokov ďaleko.
Stačí chytiť do ruky snehovú vločku.
Má šesťramennú symetriu, pretože molekuly vody pri zamŕzaní vytvárajú kryštálovú štruktúru s hexagonálnym usporiadaním. No počas pádu oblakom sa mení teplota, vlhkosť a podmienky rastu. Z rovnakých molekúl a rovnakých základných pravidiel tak vznikajú tisíce nádherných tvarov.
Jednoduché pravidlo. Zložitý výsledok.
A presne toto robí vesmír vo veľkom.
Z niekoľkých druhov elementárnych častíc a niekoľkých základných interakcií vznikli atómy, hviezdy, uhlík, planéty, oceány, DNA, mozgy a napokon civilizácia schopná rozmýšľať nad tým, prečo je snehová vločka symetrická.
To je možno jedna z najzvláštnejších vlastností reality:
Vesmír vyzerá komplikovane. Jeho základné pravidlá však pôsobia až podozrivo úsporne.
Poznámka: Toto je popularizačná výskumná úvaha. Známa fyzika je v texte oddelená od informačnej interpretácie a od otvorených otázok ITHKOR. Nejde o tvrdenie, že ITHKOR už odvodila časopriestor, gravitáciu alebo zákony prírody.
Prečo nemusí mať každé miesto vlastnú fyziku
Predstavme si na chvíľu opačný vesmír.
Elektrón by mal v Bratislave jeden náboj a v Košiciach trochu iný. Gravitácia by v pondelok fungovala inak než v utorok. Po otočení laboratória o deväťdesiat stupňov by sme potrebovali novú sadu rovníc.
Na opis takého sveta by nestačila učebnica fyziky.
Potrebovali by sme nekonečný katalóg výnimiek.
na tomto mieste platí pravidlo A,
o meter ďalej A',
zajtra B,
po otočení experimentu C...
Náš vesmír sa tak nespráva.
Elektrón má rovnaké vlastnosti tu aj v ďalekej galaxii. Zákony sa nemenia podľa toho, kam otočíme experiment. Fyzika sa pokúša rovnakým pravidlom opísať čo najväčšie množstvo situácií.
A práve tu vstupuje do hry symetria.
V bežnej reči si pod symetriou predstavíme motýľa alebo snehovú vločku. Vo fyzike znamená niečo hlbšie: môžeme určitým spôsobom zmeniť opis systému, no jeho fyzikálny obsah zostane rovnaký.
A potom prišla Emmy Noetherová a ukázala jednu z najkrajších vecí modernej fyziky: spojité symetrie sú priamo spojené so zákonmi zachovania.
Ak sa zákony nemenia v čase, súvisí s tým zachovanie energie. Ak sú rovnaké po posunutí experimentu v priestore, dostávame zachovanie hybnosti. Ak nezáleží na jeho otočení, objaví sa zachovanie momentu hybnosti.
Symetria teda nie je iba estetika.
Symetria hovorí, ktoré rozdiely v našom opise príroda jednoducho ignoruje.
A z informačného pohľadu je na nej ešte niečo krásne.
Skracuje opis sveta.
bez symetrie:
miliarda situácií → miliarda osobitných pravidiel
so symetriou:
miliarda situácií → jedno pravidlo + spôsob transformácie
Nie, neznamená to, že vesmír beží v ZIP archíve.
Ale znamená to, že svet s hlbokými symetriami možno opísať neporovnateľne úspornejšie než svet plný ľubovoľných výnimiek.
A tu sa začína otázka, ktorá ma po Coxovej prednáške zaujíma ešte viac:
Je jednoduchosť fyzikálnych zákonov iba šťastná vlastnosť nášho sveta, alebo je pre stabilnú realitu nejako nevyhnutná?
Príroda miluje symetriu. A potom ju jemne pokazí
Dokonalá symetria by možno vytvorila veľmi jednoduchý vesmír.
Ale možno aj veľmi nudný.
Náš svet je zaujímavý tým, že príroda často vytvorí takmer dokonalú symetriu — a potom ju nepatrne naruší.
Krásnym príkladom sú protón a neutrón.
Na prvý pohľad sú si takmer rovnaké. Protón má pokojovú energiu približne 938,27 MeV, neutrón približne 939,57 MeV.
Rozdiel je iba asi 0,14 percenta.
Takmer nič.
A predsa na tom „takmer nič“ veľmi záleží.
Protón sa skladá z dvoch kvarkov typu up a jedného down (uud). Neutrón z jedného up a dvoch down (udd). Down kvark je o niečo ťažší než up kvark, čo posúva neutrón smerom k vyššej hmotnosti. Elektromagnetické príspevky pôsobia čiastočne opačne. Po spočítaní všetkých efektov zostane rozdiel približne 1,293 MeV.
Vďaka nemu sa môže voľný neutrón beta-rozpadnúť na protón, elektrón a antineutríno.
A zrazu vidíme nádherný vzorec:
Veľká symetria vytvorí poriadok. Malé porušenie symetrie vytvorí rozmanitosť.
Protón a neutrón sú takmer dve verzie toho istého objektu, no drobný rozdiel medzi nimi má dôsledky pre jadrá, hviezdy aj chemické zloženie vesmíru.
Takže možno nie je najzaujímavejšia otázka iba:
Prečo je príroda symetrická?
Ale aj:
Prečo sú niektoré symetrie porušené práve tak málo — a práve spôsobom, ktorý umožní vznik zložitého sveta?
Kvantový svet: keď jednoduchosť prestane byť intuitívna
Na prednáške zazneli atómy, vodík či kvarky viackrát, ale kvantovým paradoxom sa Brian Cox venoval skôr okrajovo. Pri približne dvojhodinovej šou je to pochopiteľné. Samotná kvantová mechanika by pohodlne vystačila na ďalší večer.
Práve ona však robí celý príbeh ešte zvláštnejším.
Kvantová mechanika je jedna z najpresnejších teórií, aké máme. Dokáže predpovedať výsledky experimentov s neuveriteľnou presnosťou.
A pritom svet, ktorý opisuje, vôbec nezodpovedá našej každodennej intuícii.
Kvantový systém môže byť opísaný superpozíciou možností. Heisenbergova neurčitosť nám hovorí, že niektoré dvojice fyzikálnych veličín nemožno súčasne pripraviť s ľubovoľnou presnosťou. Kvantovo previazané systémy dokážu vykazovať korelácie, pre ktoré klasický lokálny obraz nestačí.
A predsa sa ráno zobudíme a posteľ nie je rozmazaná medzi tromi izbami.
Prístroj ukáže konkrétnu hodnotu.
Fotografia zostane fotografiou.
Pamäť počítača obsahuje konkrétny bit.
V makroskopickom svete vznikajú stabilné záznamy.
Veľkú časť tohto prechodu pomáha vysvetliť decoherencia: kvantový systém sa previaže s prostredím a interferencia medzi niektorými alternatívami sa pre nás prakticky stane nepozorovateľnou. To však samo osebe neukončuje všetky filozofické spory o interpretáciu kvantovej mechaniky.
Pre mňa je na tom zaujímavá najmä jedna otázka:
Ako sa zo sveta kvantových možností stane svet, ktorý si dokáže uchovať spoločnú, opakovane čitateľnú históriu?
A tu sa objavuje pekná paralela.
Symetria odstraňuje ľubovoľnosť zo zákonov.
Stabilný záznam odstraňuje ľubovoľnosť z histórie, ktorú môžeme spoločne čítať.
To ešte nie je vysvetlenie kvantového merania. Je to však veľmi dobrá otázka pre každý informačný model reality.
Čierna diera: keď plocha začne hovoriť jazykom informácie
A potom sa dostaneme k čiernym dieram.
Tam sa celý príbeh zrazu spojí spôsobom, ktorý znie skoro príliš pekne.
Bekenstein a Hawking ukázali, že čiernej diere možno priradiť entropiu
SBH = kBA / (4ℓP2)
Ak vám rovnice nič nehovoria, stačí si všimnúť jediné písmeno:
A.
Je to plocha horizontu udalostí.
Nie objem čiernej diery.
Plocha.
To je nesmierne zvláštne.
Pri bežnom objekte by sme intuitívne čakali, že množstvo informácie či počet dostupných mikroskopických stavov bude nejako súvisieť s tým, koľko „miesta vo vnútri“ máme.
Čierna diera však ukazuje na svoju hranicu.
A navyše veľmi presne: vo vzťahu je faktor jedna štvrtina a Planckova plocha.
Na hranici extrémnej gravitácie sa geometrická plocha objaví priamo v rovnici pre entropiu.
To nie je metafora. To je fyzika.
A práve z podobných výsledkov vyrástla myšlienka holografického princípu. V niektorých teoretických rámcoch sa neskôr ukázalo ešte tesnejšie spojenie medzi kvantovým previazaním a geometriou časopriestoru.
Ryu a Takayanagi spojili entanglementovú entropiu s geometrickou plochou v holografickom opise. Ted Jacobson ukázal hlboké spojenie medzi termodynamikou horizontov a Einsteinovou rovnicou. Mark Van Raamsdonk skúmal, ako môže kvantové previazenie súvisieť so samotnou spojitosťou časopriestoru.
To neznamená, že vesmír je počítač.
Neznamená to, že žijeme v simulácii.
A už vôbec to neznamená, že ITHKOR je potvrdená.
Ale je úplne legitímne položiť otázku:
Prečo sa geometria a informácia stretávajú práve tam, kde sa fyzika dostáva k svojim najhlbším hraniciam?
Snehová vločka a čierna diera možno nie sú až tak vzdialené
Snehová vločka a čierna diera vyzerajú ako dva objekty, ktoré nemajú nič spoločné.
Jedna sa roztopí na dlani.
Druhá dokáže uväzniť svetlo.
Jedna vzniká v oblaku pri niekoľkých stupňoch pod nulou.
Druhá predstavuje extrém zakrivenia časopriestoru.
A predsa v oboch prípadoch vidíme rovnaký motív:
jednoduché pravidlá → obrovská štruktúra.
Snehová vločka ukazuje, ako môže z lokálneho pravidla rastu a symetrie vzniknúť nesmierna tvarová rozmanitosť.
Protón a neutrón ukazujú, ako môže drobné porušenie symetrie zásadne zmeniť správanie hmoty.
Kvantová mechanika ukazuje, že pod klasickým svetom sa skrýva priestor možností, z ktorého napriek tomu vznikajú stabilné záznamy.
A čierna diera ukazuje, že na hranici gravitácie začne geometria priamo súvisieť s entropiou.
Možno sú to štyri úplne samostatné príbehy.
Ale možno nám všetky kladú tú istú otázku:
Aké najjednoduchšie pravidlá dokážu vytvoriť svet, ktorý je stabilný, konzistentný, schopný uchovávať informáciu a zároveň dostatočne bohatý na vznik hviezd, života a vedomia?
Práve tu sa pre mňa začína ITHKOR.
Nie odpoveďou.
Otázkou.
ITHKOR: najprv nech výsledok nezávisí od toho, ako ho počítame
Pri veľkých hypotézach je veľmi jednoduché preskočiť niekoľko poschodí naraz:
informácia hrá vo fyzike dôležitú úlohu
↓
realita je informačná
↓
vesmír je počítač
↓
niekto ho spustil
Takýto skok však nie je fyzika.
Aj keby sa raz ukázalo, že informácia je fundamentálnejšia než náš bežný obraz hmoty alebo priestoru, stále z toho nevyplýva externý počítač, simulátor ani programátor.
Všeobecná ITHKOR preto kladie opatrnejšiu otázku:
Môžu priestor, čas, stabilné objekty a fyzikálna odozva vzniknúť z hlbšej siete informačných vzťahov a obmedzení?
Špeciálna ITHKOR zatiaľ skúma iba malé, presne ohraničené modely.
A jeden z prvých výsledkov bol poučný práve preto, že nevyšiel podľa pôvodnej predstavy.
Keď výsledok závisel od technického poradia, v akom počítač spracoval udalosti, bol to problém. Ten istý fyzikálny kandidát by predsa nemal dávať iný výsledok iba preto, že sme povolené kroky vykonali v inom poradí.
Stabilnejšie kandidáty sa objavili až pri kanonických štruktúrach a kontrolných bodoch, ktoré mali rovnaký význam pri rôznych povolených harmonogramoch.
To ešte nie je Lorentzova invariancia.
Nie je to odvodenie priestoru ani času.
Ale je za tým jednoduchý princíp, ktorý s témou symetrie veľmi dobre rezonuje:
Ak má byť niečo fyzikálne, nemalo by to závisieť od detailu nášho opisu, ktorý nemá fyzikálny význam.
Možno je toto jedna z ciest, ako sa veľká filozofická otázka dá postupne rozbiť na malé testy.
Krásny príbeh nestačí
Tu treba zabrzdiť presne vo chvíli, keď začne celý príbeh znieť najlepšie.
Je veľmi lákavé povedať:
symetria, kvantová informácia, čierne diery, emergentný časopriestor — to všetko predsa musí byť jedna vec.
Možno áno.
Ale kým nemáme mechanizmus, ktorý tieto vzťahy odvodí, je to stále iba zaujímavá možnosť.
Ak by ITHKOR niekedy chcela tvrdiť, že za tým skutočne stojí jeden princíp, musela by urobiť oveľa viac než spojiť známe fyzikálne výsledky pekným príbehom.
Musela by napríklad bez ručného vloženia dostať plošné škálovanie entropie čiernej diery a správny faktor jednej štvrtiny. Musela by reprodukovať Lorentzovu invarianciu, známe fyzikálne symetrie a v príslušnom limite všeobecnú relativitu. A napokon by musela priniesť novú predpoveď, ktorá môže experimentálne zlyhať.
To je hranica medzi metaforou a fyzikou.
A práve preto je tá otázka zaujímavá.
Nie preto, že už poznáme odpoveď.
Ale preto, že sa dá postupne spresňovať tak, aby raz odpovedať mohol aj experiment.
Možno je jednoduchosť najväčšia záhada
Keď sa človek pozerá na vesmír, ľahko ho ohromí jeho veľkosť.
Stovky miliárd hviezd v jednej galaxii. Galaxie roztrúsené miliardy svetelných rokov ďaleko. Čierne diery s miliardami hmotností Slnka. Kvantové polia, ktorých správanie sa vzpiera našej intuícii.
Ale možno je ešte zvláštnejšia opačná vec.
Ako málo pravidiel na to všetko stačí.
Molekula vody nepotrebuje plán snehovej vločky.
Protón nepotrebuje vedieť, že raz bude súčasťou hviezdy.
Atóm uhlíka nepotrebuje návod na bunku.
A fyzikálne zákony nepotrebujú osobitnú kapitolu pre každú galaxiu.
Jednoduché lokálne pravidlá sa opakujú znova a znova — a z ich kombinácií vyrastá komplexita, ktorú by nikto pri pohľade na samotné pravidlá možno nečakal.
Možno je fyzika krásna preto, že ľudský mozog krásu do matematiky premieta.
Možno si jednoducho všímame najmä tie časti prírody, ktoré sa dajú elegantne opísať.
Ale existuje aj odvážnejšia možnosť:
Možno je jednoduchosť podmienkou stability. Svet schopný dlhodobo existovať, meniť sa a pritom zostať konzistentný možno musí stavať obrovskú rozmanitosť na malom počte invariantných pravidiel.
Potom by symetria nebola iba estetickou vlastnosťou rovníc.
Bola by spôsobom, ako jedno pravidlo funguje v nespočetných situáciách.
Malé porušenia symetrie by boli spôsobom, ako z jednoduchého základu vzniká rozmanitosť.
Kvantové záznamy by boli spôsobom, ako sa z možností stáva čitateľná história.
A čierna diera by bola miestom, kde sa geometria najotvorenejšie priznáva, že má niečo spoločné s informáciou.
Od snehovej vločky po horizont udalostí by tak stále išlo o ten istý typ otázky:
Ako môže niekoľko jednoduchých pravidiel vytvoriť svet, ktorý je taký neuveriteľne zložitý — a prečo pritom informácia, symetria a geometria stále končia v tej istej miestnosti?
Odpoveď zatiaľ nemáme.
Ale po večeri venovanom emergencii je to podľa mňa celkom dobrá otázka, ktorú si odniesť domov.
Odborné oporné body
- Jacob D. Bekenstein, Black Holes and Entropy, Physical Review D 7, 2333 (1973), DOI: 10.1103/PhysRevD.7.2333.
- Stephen W. Hawking, Particle Creation by Black Holes, Communications in Mathematical Physics 43, 199–220 (1975), DOI: 10.1007/BF02345020.
- Emmy Noether, Invariant Variation Problems (1918; English translation), arXiv:physics/0503066.
- Ted Jacobson, Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State, Physical Review Letters 75, 1260 (1995), DOI: 10.1103/PhysRevLett.75.1260.
- Shinsei Ryu and Tadashi Takayanagi, Holographic Derivation of Entanglement Entropy from AdS/CFT, Physical Review Letters 96, 181602 (2006), DOI: 10.1103/PhysRevLett.96.181602.
- Mark Van Raamsdonk, Building up spacetime with quantum entanglement, General Relativity and Gravitation 42, 2323–2329 (2010), arXiv:1005.3035.
- Particle Data Group, Review of Particle Physics — particle masses and Standard Model parameters.
Komentáre sa zobrazia až po schválení autorom. Pri každom novom komentári príde moderátorovi e-mail.
Zatiaľ tu nie je žiadny schválený komentár.